笔记本电脑购买建议

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数学建模-笔记本电脑选购

文章来源: 未知发布时间:2021-08-04 09:14

笔记本电脑参数分析及购买建议摘要:个人电脑已经成为大学生的日常必需品。买够了有很多选择,学生觉得无从下手,不知道在同等价格的情况下选择哪个品牌。摘要:本文主要对管仲村的线上数据进行分析整理,进而给出购买笔记本电脑的建议,建立数学模型,并通过MATLAB对数据进行处理,找出其价格规律函数,从而获得性价比更高的笔记本电脑品牌。帮助大学生合理购买自己的笔记本。关键词:笔记本购买成本效益数学建模1。问题是,随着英特尔将CPU放入显卡,并且这个内核越来越强,已经可以超越入门级显卡了。对于未来的笔记本来说,只要有中高端独立显示本和核心显卡,就不再需要增加门级显卡。CPU和显卡的性能已经超越了除游戏之外的日常应用。无论如何提升性能,都不会带来明显的使用感受和体验。这种东西应该像更薄,待机时间更长,功耗更低。笔记本电脑已经经历了负增长,未来有些会像超极本一样。像平板电脑一样过渡。可能会有更多新奇的产品[6]。随着笔记本在生活中的普及,尤其是主流笔记本产品在大学校园的普及,各大笔记本厂商为学生们制定了各种各样的生产销售策略,大部分都发表了关于机型多样性的文章,推出了系列笔记本。学生可以根据不同的系列号选择自己的爱机。那么如何购买它们才更合理呢?通过收集数据,我建立了一个数学模型来回答以下问题:(1)通过对比笔记本屏幕规格、性能参数、显示芯片等方面,可以得出当今市场主流笔记本产品的价格定位规律。下面我就以华硕、联想、宏碁、戴尔、惠普的主流笔记本产品为例。(2)根据(1)的结果,结合不同的购买力,综合分析不同的功能需求,可以为广大大学生在购买笔记本电脑时提供参考。2问题分析对于模型提出的问题,我们首先根据当今笔记本市场的定位市场,分析各品牌笔记本的外观、内部硬件和功能,从而得出结论:在当今笔记本市场,各品牌笔记本产品的价格定位规律。因为市场上买笔记本要考虑的参数很多,比如笔记本品牌,只考虑畅销笔记本品牌中的主流产品。在华硕、联想、宏碁、戴尔、惠普五大品牌中,通过对我系学生的调研,选取25款产品作为样本,运用多元线性回归的方法得出价格定位规则。主要参数有:CPU、显卡、主板、内存、硬盘等。CPU,主要看主频和二级缓存。频率越高,二级缓存越大,速度越快。现在很多CPU都有三级缓存和四级缓存,都影响事件的响应速度。内存,内存的访问速度取决于接口、粒子数和存储大小,包括内存的接口。如:SDRAM133、DDR333、DDR400、DDR2-533、DDR2-800、DDR3-1333、DDR 3-1600。一般来说,内存越大,处理的数据量就越大,同时可以执行的任务就越多。当然,跑步速度越快。主板主要是板载处理芯片。考虑很少,但也有一些影响。首先,硬盘的速度分为两种:高速硬盘和低速硬盘。高速硬盘一般用在大型服务器上,比如:有1万转和1.5万转,比较少见;低速硬盘用于一般电脑,如笔记本电脑。台式电脑一般用7200 rpm,笔记本电脑一般用5400 rpm,这主要是出于功耗和散热的考虑。硬盘访问速度不同接口导致速度不同。一般来说,它们分为IDE接口和SATA接口,也称为串口接口。早年,硬盘大多是IDE接口。存储速度比SATA接口慢。随着市场的发展,硬盘的缓存从2M增加到了800万,现在是1600万或者3200万甚至更大。接口也从SATA变为SATA ⅲ,传输速度约为SATA ⅱ的1.5倍[5]。显卡,直接关系到运行超级程序软件的响应速度,比如运行CAD2007。MAYA、3DMAX等2D及3D图形处理软件。除了核心架构和制造工艺的不同,显卡还存在“共享视频内存”的问题。与一般的独立视频内存不同,“共享视频内存”技术是将一部分内存空间作为视频内存,相当于显卡视频内存的一种扩展和延伸,以应对更复杂的应用需求,或者有人称之为动态视频内存。这项技术在笔记本电脑中应用较多[7]。电源是电脑硬件的保障,不仅需要足够的电源,还需要良好的稳定性,这样电脑才会运行得更稳定。因此,一个好的电源对于一台电脑来说是非常重要的。同时,不同品牌的笔记本产品在各个方面都有不同的因素。其参数的差异决定了价格水平。我们必须考虑所有必须考虑的参数,因为每一个因素都会影响其价格的定位,这样得出的结论才会更准确。另外,只有通过一系列的整理和分析,才能最终得到一个能够近似对应价格的函数。这里,我使用多元线性回归模型。这个问题是由许多因素解决的。3模型假设1。不考虑性别对电脑选择的影响和外观如颜色对电脑选择的影响;2.购买电脑的学生计划通过正规渠道购买新电脑,即买家是否可以购买“水货”,通过其他渠道购买二手电脑;3.由于电脑价格在一定时期内波动,受参考的电脑市场数据限制,假设所有购买电脑的学生都是在同一时期购买电脑,如2013年1月至2013年6月。4.由于戴尔外星人的特殊性,由于其极高的硬件配置、高昂的价格等特点,不在考虑之列,不失一般性;5.各大品牌笔记本调查的价格区间定在2000-5000之间,因为新产品往往刚上市就贵;老产品时间跨度长,容易贬值。所以这个价格区间是比较均衡的。6.根据以往的经验和调查,由于硬盘速度对笔记本性能和价格影响不大,所以不作为参数考虑。7.不考虑CPU内核数量,因为大部分主流学生都有双核CPU内核,所以,本次抽样调查的原型都是双核处理器。[8] 4模型构成4.1样本选择根据模型假设提出的要求,有选择地选择具有代表性的样本。对于问题1的要求,我选取的样本机调查来源都是来自软件学院11年级学生的随机样本,所以结论的平衡性比较好[4]。样本量应该适中。在工作量和结果的准确性之间不应有太多或太少的平衡。4.2参数的选择必须与我们的最终目标密切相关。对于参数的类别,如果参数选择不正确,建模就会失去意义,得不到预期的结果;鉴于选择的参数数量,如果选择的太少,最终的结果会不准确,误差会很大,最终会导致错误的结论。在参数选择方面,我选择了一些笔记本必备的参数,包括CPU的主频、RAM(内存)容量、ROM(硬盘)容量、屏幕规格、显示芯片级别,这些也是决定笔记本价格定位的决定性因素。4.3用MATLAB求解每个系数前的参数,5)、价格作为因变量y .根据经验,CPU的主频、RAM容量、ROM容量、屏幕规格、显示芯片等级都与笔记本价格成正比。因此,我们可以建立一个多元线性回归模型,并用MATLAB求解[2]。所以我建立了一个模型函数如下:Y???ax1?bx2?cx3?dx4?Ex5。其中,a、b、c、d和e是每个参数之前的系数,?用于拦截。用MATLAB编写程序,通过运行得到每个参数前的系数,从而写出我们需要得到的线模型进行求解。我选择的笔记本样本是软件学院11年级学生的随机样本。因为品牌不同,一些特殊的笔记本参数不会考虑,这样结果会更接近现实。根据网上查到的数据,移动显示芯片的性能可以总结为下表1:表1显示芯片的性能参数GT 610M GT 620M GT 630M GT 635M GT 740M HD 7470M HD 7650M HD 7670M性能参数0.8 1.4 1.9 2.2 3.4 0.5 0.8 1.5 1.8需要考虑的参数是:笔记本CPU的主频、RAM(内存)容量、ROM(硬盘通过求解非线性回归模型,得出笔记本主流产品价格定位的一般规律。5.1样品选择随机抽取25个样品,可以代表当今笔记本市场不同品牌的笔记本主流产品。根据日常生活和网上的长期观察,发现使用的是华硕。联想、宏碁、戴尔和惠普这五个品牌的主流笔记本产品,都是学生居多。这五个品牌的25个不同型号被作为该型号的样本[9]。所选模型样本见附表。5.2收集每个样品的参数。笔记本性能参数包括:CPU频率、RAM容量、硬盘ROM容量、屏幕规格、显示芯片级别等作为参数。根据我调查的数据,在选择参数后,需要的参数应该量化成可计算的数据。这里参数可以看作不同的自变量,价格可以看作因变量。我量化了各个参数:参数对照表x1 x2 x3 x4 x5 CPU的主频(MHz) RAM(内存)容量(G) ROM(硬盘)容量(G)屏幕尺寸(英寸)显示芯片等级笔记本价格(RMB) y现在,显示芯片等级是根据性能参数进行分级的[3]。这样,所有参数都被量化了。具体量化值如下表2:表2参数量化表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 X1 2.6 2.5 2.4 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.6 2.6 2.6 2.6 2.4 2.3 X24 2 4 4 4 4 4 4 2 x3 500 500。750 750 500 1024 1024 500 750 500 500 500 x4 14 14 14 14 14 15.6 14 15.6 15.6 14 14 14 14 X5 0.8 1.9 0.8 0.8 1.9 0.8 2.2 2.2 1.9 2.2 1.2 1.8 0.8 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 500 750 500 500 500 14 14 14 14 15.6 14 14 15.6 14 0.5 0.5 0.8 0.8 1.4 1.5 0.8 1.9 0.8 3.4 1.4 5.3用MATLAB计算各参数的系数。 然后,根据调查数据,将各相关因素的参数作为自变量。作为因变量,价格参数代入MATLAB7.0进行运算。我用逐步函数进行逐步回归,得到每个参数之前的系数,最终得到一个可以预测笔记本价格的函数[11]。具体程序代码如下:CLC x0 = [2.6,4,500,14,0.8,3649;2.5,2,500,14,1.9,3387;2.4,2,500,14,0.8,2907;2.5,4,750,14,0.8,3837;2.5,4,750,14,1.9,3998;2.6,4,500,15.6,0.8,3899;2.5,4,1024,14,2.2,3675;2.5,4,1024,15.6,2.2,3999;2.5,4,500,15.6,1.9,4070;2.6,4,750,14,2.2,3849;2.6,4,500,14,1.8,3299;2.4,2,500,14,0.8,2907;2.3,2,500,14,0.8,2839;2.3,4,500,14,0.5,2650;1.9,2,500,14,0.5,2130;2.4,2,320,14,0.8,2970;2.7,4,500,14,0.8,3299;2.4,4,500,15.6,1.4,2960;2.5,4,500,14,1.4,3038;1.9,4,500,14,1.5,3199;2.6,4,500,14,0.8,3497;2.5,4,750,14,1.9,4251;2.5,4,500,14,0.8,3305;2.6,4,500,15.6,3.4,4493;2.2,2,500,14,1.4,3299];x=x0(:,1:5);y=x0(:,6);逐步(x,y)按回车键得到如下图1所示的数据:图1 matlab计算结果我先解释一下上图中几个主要数据的含义:逐步函数是matlab中多元线性回归模型逐步回归的函数,通过逐步回归,可以得到各个参数的相关系数系数。红线)表示某个相关系数的置信区间含零,表示该系数不显著,右蓝线)表示其置信区间不含零点,表示对整个模型影响较大,故保留。截距是函数的截距,是回归方程的常数项;p值与显著性概率相关,其值越接近零,表面相关系数越显著。R-square是回归模型的判断系数,即相关系数R 2的平方值,通常称为拟合度。数值越高越好,说明拟合度越高,当它等于1时,就是完美拟合,是理想状态,在实际建模中是不存在的。从图1可以看出,每个参数的预系数值分别为1258.81,146.45,0.57,106.62。截距是-259.45。但经过逐步回归分析,我发现x2、x3、x4对整个模型影响不大,所以我去掉了,留下了x1、X5。那么我们可以得到如下的价格定律表达式:y??259.45 ?1258.81x1?442.96 x5,其中y为预测价格,x1为CPU频率参数,x5为显示芯片性能参数6模型校验模型建立完善后,针对软件工程11年级学生所拥有的笔记本电脑每个品牌随机抽取两个样本,从而得出十个样本来校验笔记本价格数据的准确性。并通过多元线性回归模型,将预测的笔记本电脑价格与实际笔记本电脑价格进行对比,检验回归模型的可行性。使用的问卷如下:接下来,我通过随机抽样选择了十组数据来测试得到的函数表达式。具体过程如下:(1)联想G480a-IFI: X1 = 2.6,x5 =0.8,预测结果为30。(2)华硕K55XI 321VM-SL: X1 = 2.5,x5 =1.9,预测结果3729,实际价格4070,实际价格偏高;(3)宏基E1-471g-53212g50: x1 = 2.5,x5 =1.9,预测结果3729,实际价格3387,推荐;(4)联想Z580A-IF: X1 = 2.5,x5 =2.2,预测结果3862,实际价格3999,实际价格偏高;(5)戴尔Inspiron 14R: x1 =2.5,x5 =1.9,预测结果3729,实际价格3998,实际价格偏高;(6)华硕a55x 323 VD-SL:x1 = 2.6 2.6,x5 =0.8,预测结果3368,实际价格3899,实际价格偏高;X x (7) HP CQ45-m03TX: 1 =2.3 2.3,5 =0.5,预测结果2857,实际价格2650,推荐;(8)宏基E1-571g-33114g50: x1 = 2.4,x5 =1.4,预测结果为3382,实际化合价为2960,推荐;(9)戴尔Inspiron M421R: x1 =1.9,x5 =1.5,预测结果为2797,实际价格为3199,实际价格偏高;(10)惠普dv4-5302tx: x1 = 2.6,x5 =2.2,预测结果3988,实际价格3849,推荐。从以上测试结果可以看出,宏碁和惠普的预测价格均高于其实际价格,说明其整体性价比与其他品牌相比还是比较高的。对于华硕、联想和戴尔来说,它们的笔记本电脑价格相对较高。7结果分析对于大学生来说,性价比高的笔记本电脑再合适不过了。所以根据模型测试的结果,我推荐的品牌是宏碁和惠普。从最终得到的价格规律函数表达式和模型检验可以看出,样本的预测价格与实际价格的相似度比较接近,R 2为0.6635。然而,R 2值的标准因行业而异。对于更换快的电子产品,R 2值一般大于0.64,说明模型的准确性和可靠性有保障。但不可否认的是,少数车型的预测价格与实际价格仍会有较大的出入。造成这种误差的原因有很多,无论是因为所选参数的量化标准不完善,还是因为笔记本市场价格随时间变化,这都是不可避免的,而这些因素造成的误差只能尽可能减小[10]。笔记本电脑的参数不仅仅是我上面选择的参数,还有一些我们容易认为相对不重要的参数。这些被忽略的参数或多或少会影响电脑的价格。也许它们只是影响笔记本电脑价格的重要指标。笔记本电脑最大的优点是便携性和移动性。对于大学生来说,要充分考虑自己能否充分利用笔记本电脑的这两大优势。而且在笔记本配置方面,一般比同价位的台式电脑低。如果你喜欢经常玩大型3D游戏,同时,如果你不经常搬家,最好先考虑台式电脑,除非你有足够的资金。8模型推广本模型采用多元线性回归模型,结合逐步回归法,借助MATLAB,得出主流笔记本电脑的一些价格定位规则。我们可以将其作为一种预测定价方法进行研究和推广,如智能手机价格预测和MP5价格预测。购买显卡、购买平板电脑等价格预测。9模型的评价和改进模型中还有很多细节参数没有选择,主要是因为我在日常生活中积累的经验不够丰富,所以模型还是有一定的误差。如果我进一步建模,我会细化模型,参数的量化会更合理,参数的选择也会更全面。同时,增加随机选取样本的数量,从而使模型更加完善,使结果更接近现实生活中的结果,更可靠,更有说服力。参考文献[1]蒋启元、谢金星、阿福。数学模型[M]。北京:高等教育出版社,2003。[2]王,邹廷荣。数学软件与数学实验[ 2008。[3]严,程,蒲小龙。概率论与数理统计教程[M]。北京:高等教育出版社,2004。[4]齐丹赵静。数学建模与数学实验[M]。北京:高等教育出版社,2008。[5]蔡智威(02)。[6]陈。计算机和计算机技术的未来发展[J]。法律与社会,2007,(10)。[7]孙。探索计算机技术的未来发展和应用[J]。青海统计,2007,(11)。[8]王东启。如何选择最适合你的王景龙。数理统计[M]。上海:华东师范大学出版社,1990。[10]李先平。概率论与数理统计[M]。上海:复旦大学出版社,2003。[11]苏、。MATLAB7.0实用指南[M]。北京:电子工业出版社,2003